13 Februari 2010

Bathtub Curve (Kurva Bak Mandi)

PERENCANAAN REKAYASA

ARIF FEBRIYANTO
NIM 07/256992/TK/33451

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2010

ABSTRAK

Dalam teknik reliabilitas, kurva bak mandi digunakan untuk mengetahui tingkat kegagalan dari suatu produk yang dilihat berdasarkan waktu. Kurva bak mandi mempunyai 3 periode fase, yaitu masa awal, masa berguna dan masa aus. Sehingga dengan melihat kurva bak mandi dapat diketahui nilai efektifitas dari suatu produk. Selain itu, kurva bak mandi dapat juga melihat laju kegagalan dari suatu produk untuk mengetahui banyaknya kegagalan yang terjadi selama waktu tertentu dibandingkan dengan total operasi produk tersebut.

PENDAHULUAN

Kurva bathtub atau disebut juga dengan kurva bak mandi merupakan kurva yang sering digunakan dalam teknik reliabilitas. Kurva bak mandi merupakan sebuah graf yang mempunyai bentuk seperti bak mandi, yang memetakan tingkat kegagalan dari mesin atau sesuatu terhadapa waktu. Pemetaan dilakukan dengan melihat tingkat kegagalan dari suatu produk dalam suatu waktu tertentu yang dipetakan dalam suatu grafik.

PEMBAHASAN

Kurva bak mandi mendeskripsikan keterangan dari fungsi hazard yang terdiri dari tiga bagian atau fase, yaitu:
1. Bagian pertama adalah tingkat kegagalan yang turun, yang dikenal sebagai kegagalan awal (masa awal / burn in period)
2. Bagian kedua adalah tingkat kegagalan yang konstan, yang dikenal sebagai kegagalan acak (masa berguna / useful life period)
3. Bagian ketiga adalah tingkat kegagalan yang naik, yang dikenal sebagai kegagalan aus (masa aus / wear-out period)

Photobucket

Kurva bak mandi dihasilkan dengan memetakan tingkat kegagalan awal ketika pertama kali diperkenalkan, kemudian tingkat kegagalan acah ketika tingkat kegagalan yang konstan selama masa berguna, dan akhirnya pada tingkat kegagalan aus karena produk melebihi umur desainnya.

Dalam istilah teknis, masa awal suatu produk mengikuti kurva bak mandi. Diawali dengan tingkat kegagalan yang tinggi namun dengan cepat segera menurun, dikarenakan produk yang cacat segera dikenali dan dibuang serta potensi kegagalan seperti kesalahan penanganan dan instalasi segera diatasi. Kemudian, bagian tengah dari masa hidup suatu produk ketika mencapai pelanggan dengan tingkat kegagalan rendah dan konstan. Selanjutnya dalam akhir masa pakai suatu produk, tingkat kegagalan meningkat sejalan dengan umur dan masa pakai dari produk tersebut.

Banyak produk-produk yang mencerminkan kurva bak mandi, seperti misalnya adalah processor komputer. Dalam pembuatan serta pengujian akan mendapatkan banyak sekali tingkat kegagalan. Selanjutnya, ketika produk rilis dan sampai di pelanggan tingkat kegagalan hanya sedikit dan konstan. Ketika masa pakai dari processor tersebut melebihi usia pakai, maka tingkat kegagalan pun meningkat kembali.

Kurva bak mandi dapat disebut juga dengan kurva laju kegagalan. Laju kegagalan adalah banyaknya kegagalan per satuan waktu. Laju kegagalan dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara banyaknya kegagalan yang terjadi selama selang waktu tertentu dengan total waktu operasi dari suatu komponen, subsistem atau sistem.

Laju kegagalan λ dapat dinyatakan sebagai :

λ= f/T

λ (t)= (f (t))/(T (t))

dimana :
f = banyaknya kegagalan selama jangka waktu operasi
T = total waktu operasi

Selain dimodelkan sebagai laju kegagalan, kurva bak mandi juga dapat dimodelkan dalam 3 fungsi hazard :

Photobucket

Ketika kurva bak mandi digunakan, tidak semua produk atau sistem mengikuti fungsi hazard kurva bak mandi, contohnya jika penggunaaan unit dihentikan atau menurun selama atau sebelum permulaan masa aus, unit tersebut akan mnunjukkan kegagalan yang lebih sedikit tiap waktu penanggalan (bukan per unit waktu penggunaan) dari kurva bak mandi.

Istilah “Spesifikasi Militer” sering digunakan untuk mendeskripsikan sistem yang periode awal dari kurva bak mandi dihapuskan. Hal ini dilakukan terutama pada aplikasi sistem kritis untuk mengurangi kegagalan sistem yang terjadi sejak awal. Perusahaan akan melakukan hal ini dengan tarif tertentu secara umum dengan cara yang mirip dengan pengujian percepatan tekanan.

Dalam teknik reliabilitas, fungsi distribusi komulatif yang sesuai dengan kurva bak mandi dapat dianalisis menggunakan grafik Weibull. Distribusi Weibull sangat fleksibel untuk memodelkan distribusi hidup dari karakteristik distribusi kegagalan dalam 3 fase kurva bak mandi. Dasar dari distribusi Weibull memiliki 2 parameter, yaitu parameter bentuk (sering dilambangkan beta (β)), dan parameter skala (eta / η). Parameter skala digunakan ketika bagian populasi akan jatuh. Sedangkan parameter bentuk merupakan fitur kunci dari distribusi Weibull yang dapat diterapkan pada berbagai bentuk kurva bak mandi.

Distribusi Weibull diberikan sebagai berikut:

Photobucket

Beta yang kurang dari 1 memodelkan tingkat kegagalan yang berkurang terhadap waktu, seperti pada kegagalan awal. Beta yang bernilai sama dengan 1 berarti mempunyai tingkat kegagalan yang konstan, seperti pada kegagalan acak/masa guna. Sedangkan beta yang lebih dari 1 dimodelkan dengan tingkat kegagalan yang meningkat, seperti pada masa aus. Terdapat beberapa cara untuk melihat distribusi ini, termasuk pemetaan kemungkinan, pemetaan survival dan tingkat kegagalan terhadap waktu. Sedangkan untuk kurva bak mandi adalah tingkat kegagalan terhadap waktu.

Analisis Weibull yang mempunyai nilai β dengan variasi yang berbeda-beda dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Photobucket

Waktu pakai (masa berguna) dari suatu produk dapat diukur berdasarkan MTBF (Mean Time Between Failures) untuk produk yang dapat diperbaiki, dan berdasarkan MTTF (Mean Time To Failure) untuk produk sekali pakai. Pengukuran dari perhitungan ini didasarkan pada aspek reliabilitas dari suatu produk.

Pemahaman dari MTBF sering kali keliru. Misalnya, power supply dengan MTBF 40.000 jam bukan berarti power suplly tersebut selalu bertahan sampai 40.000 jam. Namun, berdasarkan peningkatan sample. Rata-rata tersebut menjadi benar jika juga dengan melihat kenaikan sample. MTBF bernilai 40.000 jam untuk 1 modul, menjadi 40.000/2 untuk 2 modul dan 40.000/4 untuk 4 modul. Kadang-kadang tingkat kegagalan dihitung dalam persen kegagalan per 1 juta dari operasi sebagai pengganti dari MTBF. FIT sama artinya dengan 1 kegagalan per 1 milyar jam dari devive, yang sama artinya dengan 1.000.000.000 jam MTBF.

Nilai MTBF dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

θ = T/R

dengan :
θ = MTBF
T = waktu total
R = jumlah kegagalan

Sedangkan MTTF merupakan waktu rata-rata kegagalan dari suatu komponen. MTTF hanya berlaku pada peralatan yang jika mengalami kerusakan maka komponennya harus diganti. MTTF diperlukan untuk mengetahui kualitas dan kemampuan dari komponen yang digunakan.

Nilai dari MTTF dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan berikut:

γ = T/N

dengan :
γ = MTTF
T = waktu total
R = jumlah unit yang diuji

KESIMPULAN

• Kurva bak mandi digunakan dalam teknik reliabilitas untuk menggambarkan tingkat kegalalan suatu produk berdasarkan waktu.

• Kurva bak mandi mempunyai 3 periode fase, yaitu masa awal, masa berguna dan masa aus. Masa awal merupakan kegagalan yang menurun, masa guna adalah kegagalan yang konstan sedangkan masa aus adalah kegagalan yang naik.

• Kurva bak mandi dapat juga melihat laju kegagalan dari suatu produk untuk mengetahui banyaknya kegagalan yang terjadi selama waktu tertentu dibandingkan dengan total operasi produk tersebut.

• Kurva bak mandi dapat dianalisis menggunakan grafik Weibull yang merupakan fungsi dari distribusi komulatif.

• Untuk masa guna dari suatu produk dapat diukur berdasarkan MTBF (Mean Time Between Failures) untuk produk yang dapat diperbaiki, dan berdasarkan MTTF (Mean Time To Failure) untuk produk sekali pakai.

REFERENSI
- http://en.wikipedia.org/wiki/Bathtub_curve retrieved 21 Januari 2010
- http://www.weibull.com/hotwire/issue21/hottopics21.htm retrieved 21 Januari 2010
- http://ina.polinpdg.ac.id/component/option,com_remository/Itemid,159/func,download/id,65/chk,d52d585fb8b27900c82ae81c0a8500a4/no_html,1/fname,Analisis+Reliabilitas+Sebagai+Strategi+Pencegahan+Kerusakan+Unit+Galvanizing+PT.+Sermani+Steel.pdf/ retrieved 21 Januari 2010
- http://www.scribd.com/doc/21685490/Reliability-and-MTBF-Overview retrieved 21 Januari 2010

ATAU bisa didonwload dokumennya disini --> Bathtub Curve

6 komentar:

  1. terima kasihh....

    BalasHapus
  2. gan..kalo misal "motor suara kasar" itu sudah termasuk kegagalan belum?
    terus beda perhitungan MTTF dan MTBF apa? karena melihat tulisan di atas motor termasuk komp yang dapat diperbaiki, dan hasil perhitungan itu bisa untuk menganalisa wkt inspeksi untuk PM..
    Makasihh.

    BalasHapus
    Balasan
    1. motor suara kasar tapi motornya masih dapat berfungsi kah? O_O

      Hapus
  3. sangat membantu :)

    BalasHapus

Ayo kirim komentar, disini!!